Advertencia: este post es bastante técnico (probablemente sólo le va a interesar a mis colegas matemáticos).

Gracias a un amigo matemático, conocí la página de Carlos Ivorra, un matemático español que tiene en su página web varios libros y artículos disponibles para descargar , realizados por él. Realmente son muy interesantes (aunque son bastante técnicos), y tratan diversos temas desde la lógica matemática o el análisis complejo hasta la teoría algebraica de números, las curvas elípticas, la topología algebraica y la geometía algebraica. También tiene un artículo breve, muy interesante, sobre la paradoja de Banach-Tarski.

Sus libros son claros, rigurosos y profundos, pero a la vez amenos y con muy interesantes comentarios históricos. Y por si uno pudiera pedir más, ¡están escritos en castellano!.

Actualmente estoy leyendo el libro sobre teoría de números que contiene una interesantísima exposición de la teoría algebraica de números (basada en la teoría de cuerpos) incluyendo una exposición completa de los resultados de Kummer sobre el teorema de Fermat, una exposición “moderna” (basada en la teoría de los cuerpos cuadráticos y los números p-ádicos) de los resultados de Gauss sobre las formas cuadráticas .y una prueba del teorema de Dirichlet sobre la infinitud de los primos en las progresiones aritméticas.

La teoría de números es una de las partes de la matemática que siempre me ha cautivado porque en ella resplandece la sorprendente unidad de la matemática, y es de una gran belleza. Al respecto, vale la pena recordar la célebre frase de Gauss que dice que “La matemática es la reina de las ciencias, pero la teoría de números es la reina de la matemática”.

¡Gracias Carlos por poner generosamente tan interesante material en la red!

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